E. ДравДэ спасает мир
ограничение по времени на тест
1 second
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

О ужас! Империя галактических куриц пытается захватить прекрасный город «З», они построили огромный куриный инкубатор, производящий миллионы куриц-воинов в день, и огородили его забором. Огромный инкубатор имеет вид многоугольника с внутренностью на плоскости Oxy с n вершинами. Естественно, ДравДэ не сидит на месте, он хочет разрушить империю куриц. И конечно же начнет он с инкубатора.

ДравДэ находится строго вне территории инкубатора в точке A(xa, ya) и хочет попасть внутрь и поубивать всех куриц, работающих там. Но не всё так просто! Дело в том что ДравДэ недавно катался на роликах и сломал обе ноги, и попасть на территорию инкубатора ему поможет его реактивный самолет ЛЕВАП-41.

ЛЕВАП-41 летает со скоростью V(xv, yv, zv). ДравДэ может сесть на него в точке A, пролететь некоторое время, а потом десантироваться. ДравДэ очень тяжелый и поэтому летит вертикально вниз со скоростью Fdown, но в любой точке своего свободного полёта ДравДэ может открыть парашют и с этого момента ДравДэ будет лететь со скоростью ветра U(xu, yu, zu) до тех пор пока не приземлится. К сожалению, ДравДэ не силен в математике. Помогите бедному спасателю мира так выбрать план десантирования, чтобы приземлиться на территорию инкубатора. В первую очередь ДравДэ хочет минимизировать время своего полета на самолете, а во вторую — время своего свободного полета до открытия парашюта.

Входные данные

В первой строке задано число n (3 ≤ n ≤ 104) — количество вершин в заборе инкубатора. Далее n строк содержащих координаты вершин забора (два целых числа xi, yi) в порядке обхода по или против часовой стрелки. Гарантируется, что забор не содержит самокасаний и самопересечений.

В следующих четырех строках заданы координаты точки A(xa, ya), скорости V(xv, yv, zv), Fdown и скорость U(xu, yu, zu). Все числа во входных данных целые и по модулю не превосходят 104. Гарантируется, что zv > 0 и Fdown, zu < 0, а точка A находится строго снаружи инкубатора.

Выходные данные

В первую строку выведите два числа t1, t2 такие, что если ДравДэ десантируется во время t1, считая от начала полёта, и потом откроет парашют через время t2 после десантирования, он попадет на территорию инкубатора (попадание на границу территории считается попаданием на территорию). Если ДравДэ не должен открывать парашют, то второе число должно быть равно длительности полёта. Если ДравДэ никак не может попасть на территорию инкубатора, выведите -1 -1. Если решений несколько, выведите минимальное по t1, а при равенстве t1 — минимальное по t2. Ваш ответ должен иметь относительную или абсолютную погрешность меньше чем 10 - 6.

Примеры
Входные данные
4
0 0
1 0
1 1
0 1
0 -1
1 0 1
-1
0 1 -1
Выходные данные
1.00000000 0.00000000
Входные данные
4
0 0
0 1
1 1
1 0
0 -1
-1 -1 1
-1
0 1 -1
Выходные данные
-1.00000000 -1.00000000
Входные данные
4
0 0
1 0
1 1
0 1
0 -1
1 1 1
-1
1 1 -1
Выходные данные
0.50000000 0.00000000